Julia, la quarantaine, travaille comme traductrice et correctrice à Berlin où elle vit précairement dans un appartement non chauffé et mal insonorisé.
Alors que des souvenirs de sa jeunesse lui reviennent en mémoire, elle décide de provoquer des retrouvailles avec son ami d’enfance Kris dans un restaurant italien chic du quartier Charlottenburg.
Aussitôt, ils se mettent à parler de leur jeunesse et de leur nouvelle vie. Kris a fait fortune en tant qu’avocat. Bien que Julia et Kris évoluent désormais dans des mondes différents, il règne entre eux une certaine familiarité qui n'est troublée que lorsque Christiane, la femme de Kris, et leur fils Korbinian les rejoignent après une séance de shopping dans les boutiques de luxe du Kurfürstendamm. Dès que le cercle de parole s’agrandit, il devient de plus en plus évident que les deux amis, qui se considéraient tous deux comme des anarchistes à l'adolescence, se sont éloignés l'un de l'autre sur le plan politique…
L’Araignée est un monologue sur la difficulté de communiquer quand tout oppose, les convictions politiques et les choix de vie.